Последовательное соединение проводников

Схема последовательного соединения подразумевает, что они включаются в определенной последовательности один за другим. Причем сила тока во всех из них равна. Данные элементы создают на участке суммарное напряжение. Заряды не накапливаются в узлах электроцепи, поскольку в противном случае наблюдалось бы изменение напряжения и силы тока. При постоянном напряжении ток определяется значением сопротивления цепи, поэтому при последовательной схеме сопротивление меняется в случае изменения одной нагрузки.

Недостатком такой схемы является тот факт, что в случае выхода из строя одного элемента остальные также утрачивают возможность функционировать, поскольку цепь разрывается. Примером может служить гирлянда, которая не работает в случае перегорания одной лампочки. Это является ключевым отличием от параллельного соединения, в котором элементы могут функционировать по отдельности.

Последовательная схема предполагает, что по причине одноуровневого подключения проводников их сопротивление в любой точки сети равно. Общее сопротивление равняется сумме уменьшения напряжений отдельных элементов сети.

Читайте также:  Как выполнить монтаж инфракрасного теплого пола под плитку?

При данном типе соединения начало одного проводника подсоединяется к концу другого. Ключевая особенность соединения состоит в том, что все проводники находятся на одном проводе без разветвлений, и через каждый из них протекает один электроток. Однако общее напряжение равно сумме напряжений на каждом. Также можно рассмотреть соединение с другой точки зрения – все проводники заменяются одним эквивалентным резистором, и ток на нем совпадает с общим током, который проходит через все резисторы. Эквивалентное совокупное напряжение является суммой значений напряжения по каждому резистору. Так проявляется разность потенциалов на резисторе.

Watch this video on YouTube

Использование последовательного подключения целесообразно, когда требуется специально включать и выключать определенное устройство. К примеру, электрозвонок может звенеть только в момент, когда присутствует соединение с источником напряжения и кнопкой. Первое правило гласит, что если тока нет хотя бы на одном из элементов цепи, то и на остальных его не будет. Соответственно при наличии тока в одном проводнике он есть и в остальных. Другим примером может служить фонарик на батарейках, который светит только при наличии батарейки, исправной лампочки и нажатой кнопки.

В некоторых случаях последовательная схема нецелесообразна. В квартире, где система освещения состоит из множества светильников, бра, люстр, не стоит организовывать схему такого типа, поскольку нет необходимости включать и выключать освещение во всех комнатах одновременно. С этой целью лучше использовать параллельное соединение, чтобы иметь возможность включения света в отдельно взятых комнатах.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Сложные схемы рассчитываются путем группировки по параллельному и последовательному способу соединения.

Перед нами сложная схема – задача рассчитать общее сопротивление:

1. R2, R3, R4 объединим в последовательную группу – применим формулу R2,3,4 = R2+R3+R4.
2. R5 и R2,3,4 – параллельно соединенные резисторы, рассчитаем R5,2,3,4 = 1/ (1/R5+1/R2,3,4).
3. R5,2,3,4, R1, R6 опять объединяем в последовательную группу – суммируя величины, получаем Rобщ = R5,2,3,4+R1+R6.

Читайте также:  Переменный резистор для регулировки напряжения

Для больших схем существуют специальные методы, облегчающие расчет. Один из таких методов – эквивалентное преобразование «треугольника» в «звезду». Такая система расчета применяется в том случае, когда невозможно по схеме определить последовательное или параллельное подключение резисторов.

Преобразование «звезда-треугольник»

Для соединения резистивных элементов, кроме вышеописанных способов, существует несколько других видов соединения:

• «звезда» – соединение трех ветвей с одним общим узлом;
• «треугольник» – соединение ветвей схемы в виде треугольника, сторонами которого служат ветви, вершины представляют узлы.

Справка: Узел – точка, в которой соединяются три и более проводника электрической цепи.

Эквивалентность замены предполагает стабильность токов, входящих в каждый узел, при одинаковых напряжения между одноименными узлами «треугольника» и «звезды».

Сопротивление резистора луча «звезды» равно произведению сопротивлений резисторов прилегающих сторон «треугольника», деленному на сумму сопротивлений резисторов трех сторон «треугольника».

RA = RAB RAC/(RAB+RAC+RDC).

Сопротивление резисторов сторон «треугольника» равно сумме произведения сопротивлений резисторов двух прилегающих лучей «звезды», деленного на сопротивление третьего луча.

RAB=(RARB+RARC+RBRС)/RC

О разнице подключения звезда и треугольник читайте здесь.

Как правильно рассчитать сопротивление

Применяется закон Ома для участка цепи – расчет сопротивления делается по формуле R = U/I, где

• U – падение напряжение на конкретном резистивном элементе;
• I – ток, протекающий через него.

При последовательном соединении

Для двух элементов считаем Rобщ = R1+R2.

Для нескольких сопротивлений разного номинала Rобщ = R1+R2+R3+…+Rn.

При параллельном соединении

Расчет для двух резисторов делаем по формуле Rобщ = (R1×R2)/(R1+R2).

Сопротивление параллельных резисторов с разным номиналом рассчитываем по формуле

Rобщ = 1/(1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn).

Для элементов, соединенных в параллель, суммарное сопротивление всегда ниже наименьшего номинального.

Понятие параллельного подключения резисторов

При параллельном подключении правые выводы всех резисторов соединяются в один узел, левые – во второй узел.

При параллельном включении резисторов ток в цепь разветвляется по отдельным ветвям, протекая через каждый элемент – по закону Ома величина тока обратно пропорциональна сопротивлению, напряжение на всех элементах одинаковое.

Справка: Ветвь – фрагмент электрической цепи, содержащий один или несколько последовательно соединенных компонентов от узла до узла.

Калькулятор

Этот калькулятор рассчитывает значение общего сопротивления для нескольких резисторов, соединенных последовательно или параллельно.

• Параллельное соединение
• Последовательное соединение

Резисторы, соединенные параллельно

R1Ω
kΩ
MΩ
R2Ω
kΩ
MΩ
R3Ω
kΩ
MΩ
R4Ω
kΩ
MΩ
R5Ω
kΩ
MΩ
R6Ω
kΩ
MΩ
R7Ω
kΩ
MΩ
R8Ω
kΩ
MΩ
R9Ω
kΩ
MΩ
R10Ω
kΩ
MΩ
Добавить резисторы
Удалить резисторы
Общее сопротивление для параллельного соединенияΩ
kΩ
MΩ
=

Резисторы, соединенные последовательно

R1Ω
kΩ
MΩ
R2Ω
kΩ
MΩ
R3Ω
kΩ
MΩ
R4Ω
кОм
МОм
R5Ω
kΩ
MΩ
R6Ω
kΩ
MΩ
R7Ω
kΩ
MΩ
R8Ω
kΩ
MΩ
R9Ω
kΩ
MΩ
R10Ω
kΩ
MΩ
Добавить резисторы
Удалить резисторы
Общее сопротивление для последовательного соединенияΩ
kΩ
MΩ
=

Какая мощность тока при последовательном и параллельном соединении

Определение мощности отдельного резистивного элемента производится по формуле

P = U²/R или P = I²R , которую можно вывести из формулы расчета мощности электрической цепи P = UI по закону Ома.

Мощность при параллельном соединении

Рассчитав сопротивление каждого элемента в отдельности, считаем мощность каждого по формуле P = I²R, где

• R – не номинальное сопротивление резистивного элемента, а рассчитанное для данной цепи;
• I – сила тока в цепи.

При параллельном соединении через меньший резистор протекает больший ток – мощность рассеивания на этом резистивном элементе будет больше, чем на остальных.

Важно! При расчете параллельной цепи следует учитывать мощность сопротивления с самым маленьким номиналом.

Мощность при последовательном соединении

Вычислив сопротивление каждого резистивного элемента по отдельности, рассчитываем мощность каждого по формуле P = U²/R, где

• R – рассчитанное нами сопротивление для определенной схемы;
• U – падение напряжения на данном резистивном элементе.

Справка: Полную мощность цепи при последовательном и параллельном соединении можно найти, сложив вычисленные мощности отдельных элементов, входящих в цепь Pобщ = P1+P2+P3+…+Pn.

Видео соединение резисторов

Что ещё нужно учитывать при подключении резисторов

Важный показатель в работе резистивного элемента мощность рассеивания – переход электрической энергии в тепловую, вызывающую нагрев элемента.

При превышении допустимой мощности рассеивания резисторы будут сильно греться и могут сгореть, поэтому при расчете схем соединения надо учитывать этот параметр – важно знать насколько изменится мощность резистивных элементов при включении в электрическую цепь.

Рекомендации по повышению помехоустойчивости дискретных входов терминалов

Что еще почитать:

Расчет общего сопротивления для параллельного соединения

Примечание: Вы можете увеличить количество резисторов, подключенных последовательно или параллельно.

Практический пример

Рассмотрим пример-задачу, чтобы на практике увидеть, как можно применить формулы последовательного и параллельного соединения проводников, в качестве которых выступают резисторы.

Входные данные у нас следующие:

• Напряжение источника питания U0 = 120 В;
• R1 = 150 Ом, R2 = 62,5 Ом, R3 = 250 Ом.

Нам нужно найти:

Rобщ, Iобщ , I1, I2, I3, U1, U2, U3 и U23.

Электрическая цепь

Сначала рассчитаем общее сопротивление R23 параллельной электрической цепи, которую образуют резисторы R2 и R3:

R23 = ( R2 * R3 ) / (R2 + R3) = (62,5 * 250) / (62,5 + 250) = 50 Ом.

Теперь можно мысленно заменить участок из параллельно соединенных резисторов R2 и R3 одним общим сопротивлением R23, который в свою очередь с R1 будет уже образовывать электрическую цепь с последовательным соединением резисторов. И мы, следовательно, можем рассчитать общее сопротивление:

Rобщ = R1 + R23 = 50 + 150 = 200 Ом.

Теперь мы можем рассчитать общий ток Iобщ этой последовательной электрической цепи, равный одновременно электрическому току I1 протекающему через резистор R1, используя закон Ома:

Iобщ = U0 / Rобщ = 120 / 200 = 0,6 А = I1.

Теперь мы можем рассчитать напряжение U1 на резисторе R1 и общее напряжение U23 в параллельной электрической цепи, состоящей из резисторов R2 и R3:

U1 = R1*I1 = 150 * 0,6 = 90 В.

А так как U0 = U1 + U23, то получаем U23 = U0 — U1 = 120 — 90 = 30 В = U2 = U3.

Наконец, мы вычисляем I2 и I3 :

I2 = U2 / R2 = 30 / 62,5 = 0,48 А

I3 = U3 / R3 = 30 / 250 = 0,12 А.

Параллельное соединение проводников

В параллельной схеме проводники представляют собой набор резисторов, одни концы которых собираются в один узел, а другие – во второй узел. Предполагается, что напряжение в параллельном типе соединения одинаковое на всех участках цепи. Параллельные участки электроцепи носят название ветвей и проходят между двумя соединительными узлами, на них имеется одинаковое напряжение. Такое напряжение равно значению на каждом проводнике. Сумма показателей, обратных сопротивлениям ветвей, является обратной и по отношению к сопротивлению отдельного участка цепи параллельной схемы.

Читайте также:  Сколько существует групп по электробезопасности и принципы их присвоения

При параллельном и последовательном соединениях отличается система расчета сопротивлений отдельных проводников. В случае параллельной схемы ток уходит по ветвям, что способствует повышению проводимости цепи и уменьшает совокупное сопротивление. При параллельном подключении нескольких резисторов с аналогичными значениями совокупное сопротивление такой электроцепи будет меньше одного резистора число раз, равное числу резисторов в схеме.

В каждой ветви предусмотрено по одному резистору, и электроток при достижении точки разветвления делится и расходится к каждому резистору, его итоговое значение равно сумме токов на всех сопротивлениях. Все резисторы заменяются одним эквивалентным резистором. Применяя закон Ома, становится понятным значение сопротивления – при параллельной схеме суммируются значения, обратные сопротивлениям на резисторах.

При данной схеме значение тока обратно пропорционально значению сопротивления. Токи в резисторах не взаимосвязаны, поэтому при отключении одного из них это никоим образом не отразится на остальных. По этой причине такая схема используется во множестве устройств.

Watch this video on YouTube

Рассматривая возможности применения параллельной схемы в быту, целесообразно отметить систему освещения квартиры. Все лампы и люстры должны быть соединены параллельно, в таком случае включение и отключение одного из них никак не влияет на работу остальных ламп. Таким образом, добавляя выключатель каждой лампочки в ветвь цепи, можно включать и отключать соответствующий светильник по необходимости. Все остальные лампы работают независимо.

Все электроприборы объединяются параллельно в электросеть с напряжением 220 В, затем они подключаются к распределительному щитку. То есть все приборы подключаются независимо от подключения прочих устройств.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Для детального понимания на практике обоих типов соединений, приведем формулы, объясняющие законы данных типов соединений. Расчет мощности при параллельном и последовательном типе соединения отличается.

При последовательной схеме имеется одинаковая сила тока во всех проводниках:

I = I1 = I2.

Согласно закону Ома, данные типы соединений проводников в разных случаях объясняются иначе. Так, в случае последовательной схемы, напряжения равны друг другу:

Читайте также:  Что означает селективность в электрике, виды селективной защиты

U1 = IR1, U2 = IR2.

Помимо этого, общее напряжение равно сумме напряжений отдельно взятых проводников:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Полное сопротивление электроцепи рассчитывается как сумма активных сопротивлений всех проводников, вне зависимости от их числа.

В случае параллельной схемы совокупное напряжение цепи аналогично напряжению отдельных элементов:

U1 = U2 = U.

А совокупная сила электротока рассчитывается как сумма токов, которые имеются по всем проводникам, расположенным параллельно:

I = I1 + I2.

Чтобы обеспечить максимальную эффективность электрических сетей, необходимо понимать суть обоих типов соединений и применять их целесообразно, используя законы и рассчитывая рациональность практической реализации.

Watch this video on YouTube

Чему равна сила тока в цепи при параллельном соединении резисторов

Согласно правилу Кирхгофа ток, поступающий в узел, равен току, выходящему из узла, – величина тока до группы параллельных резисторов и после нее должна быть неизменной.

Ток в группе параллельных резисторов распределяется по цепи в зависимости от их номинала, после прохождения через сопротивления суммируется в узле и выходит из него неизменным I = I1+I2+I3+…+In.

Смешанное соединение резисторов.

Помимо параллельного и последовательного соединений резисторов существует еще смешанное соединение. Из названия уже понятно, что при таком соединении в цепи присутствуют резисторы, соединенные как параллельно, так и последовательно. Вот пример такой цепи:

Давайте рассчитаем общее сопротивление цепи. Начнем с резисторов R_1 и R_2 – они соединены параллельно. Мы можем рассчитать общее сопротивление для этих резисторов и заменить их в схеме одним единственным резистором R_{1-2}:

R_{1-2} = frac{R1cdot R2}{R1 + R2} = 1

Теперь у нас образовались две группы последовательно соединенных резисторов:

• R_{1-2} и R_3
• R_4 и R_5

Заменим эти две группы двумя резисторами, сопротивление которых равно:

R_{1-2-3} = R_{1-2} + R_3 = 5R_{4-5} = R_4 + R_5 = 24

Как видите, схема стала уже совсем простой Заменим группу параллельно соединенных резисторов R_{1-2-3} и R_{4-5}  одним резистором R_{1-2-3-4-5}:

R_{1-2-3-4-5}enspace = frac{R_{1-2-3}medspacecdot R_{4-5}}{R_{1-2-3} + R_{4-5}} = frac{5cdot24}{5 + 24} = 4.14

И в итоге у нас на схеме осталось только два резистора соединенных последовательно:

Общее сопротивление цепи получилось равным:

R_0 = R_{1-2-3-4-5}medspace +medspace R_6 = 4.14 + 10 = 14.14

Таким вот образом достаточно большая схема свелась к простейшему последовательному соединению двух резисторов!

Тут стоит отметить, что некоторые схемы невозможно так просто преобразовать и определить общее сопротивление – для таких схем нужно использовать правила Кирхгофа, о которых мы обязательно поговорим в будущих статьях. А сегодняшняя статья на этом подошла к концу, до скорых встреч на нашем сайте!

• Основы электроники. Ток, напряжение,…
  
• Переменные и подстроечные резисторы. Реостат.
  
• Добротность и энергия катушки…
  
• Конденсатор, виды соединений…
  

Навигация записи Переменные и подстроечные резисторы. Реостат. Плоский конденсатор. Заряд и емкость конденсатора. ПодписатьсяСоединить сЯ разрешаю создать мне учетную записьКогда вы первый раз заходите с помощью соцсетей, мы получаем публичную информацию из вашей учетной записи, предоставляемой провайдером услуги соцсети в рамках ваших настроек конфиденциальности. Мы также автоматически получаем ваш e-mail адрес для создания вашей учетной записи на нашем веб сайте. Когда она будет создана, вы будете авторизованы под этой учетной записью.Не согласенСогласенУведомление о новые последующие комментарииновые ответы на мои комментарии
Label
<текстареа id="wc-текстареа-0_0" required="" name="wc_comment" class="wc_comment wpd-field"> {}[+]Имя*Email*Веб-сайтЯ разрешаю создать мне учетную записьКогда вы первый раз заходите с помощью соцсетей, мы получаем публичную информацию из вашей учетной записи, предоставляемой провайдером услуги соцсети в рамках ваших настроек конфиденциальности. Мы также автоматически получаем ваш e-mail адрес для создания вашей учетной записи на нашем веб сайте. Когда она будет создана, вы будете авторизованы под этой учетной записью.Не согласенСогласен
Label
<текстареа id="wc-текстареа-wpdiscuzuniqueid" required="" name="wc_comment" class="wc_comment wpd-field"> {}[+]Имя*Email*Веб-сайт18 комментариев старееновеебольшинство голосов Inline FeedbacksView all comments
Денис

4 лет назад

Заменим эти две группы двумя резисторами, сопротивление которых равно:

R_{1-2-3} = R_{1-2} + R_3 = 6

R_{4-5} = R_4 + R_5 = 24

и как на картинке ниже получилось 2 и 12?

0Ответить

Aveal
Автор
Reply to 

Денис

4 лет назад

Забыл на картинке отредактировать… Спасибо за замечание!

1Ответить
Денис

Reply to 

Aveal

4 лет назад

так и расчеты дальнейшие не верны…поправьте пжл
а то новички могут впасть в ступор

0Ответить

Aveal
Автор
Reply to 

Денис

4 лет назад

Да, я сразу поправил, вместе с картинками.

0Ответить
Sergey

Reply to 

Aveal

2 лет назад

В реальной жизни всё не так просто. Пример: имею сопротивление 100 Ом. необходимо 80 Ом. какое сопротивление добавить параллельно, чтобы получить 80 Ом? То есть известно общее сопротивление 80Ом, известно одно из сопротивлений, найти номинал второго сопротивления. Нет такой формулы нигде. Везде где смог найти, решение со всеми известными номиналами.

0Ответить

Aveal
Автор
Reply to 

Sergey

2 лет назад

Добрый день!
Все следует из формулы:
Rобщ = R1 * R2 / (R1 + R2)
Нам известно Rобщ и R1, надо найти R2 – одно уравнение, одно неизвестное, решаем:

Rобщ * (R1 + R2) = R1 * R2;
Rобщ * R1 + Rобщ * R2 = R1 * R2;
R1 * R2 – Rобщ * R2 = Rобщ * R1;
R2 * (R1 – Rобщ) = Rобщ * R1;
R2 = Rобщ * R1 / (R1 – Rобщ);

В данном случае: R1 = 100 Ом, Rобщ = 80 Ом.
R2 = 80 * 100 / (100 – 80) = 400 Ом.

1Ответить
Sergey

2 лет назад

СУПЕР! Спасибо за быстрый ответ. Я сам не смог инвертировать расчет. Половину дня потратил на поиски.

1Ответить

Aveal
Автор
Reply to 

Sergey

2 лет назад

Рад, что смог помочь)

0Ответить
Дима

1 год назад

По какой формуле можно рассчитать падение напряжения в последовательно ( параллельно) Соединённых резисторах ?

0Ответить

Aveal
Автор
Reply to 

Дима

1 год назад

Добрый день!
Умножить сопротивление на протекающий через него ток.

0Ответить
Иван

1 год назад

В какой проге схемки рисуете?

1Ответить

Aveal
Автор
Reply to 

Иван

1 год назад

Эти в Proteus.

0Ответить

Александр

8 месяцев назад

Самое грамотное объяснение. Спасибо автору!

0Ответить
Sophie

8 месяцев назад

Извините, а какие основные различия между параллельным и последовательным соединением?

0Ответить

Aveal
Автор
Reply to 

Sophie

8 месяцев назад

Добрый день! Основное отличие в напряжениях и токах при разных подключениях – из этого вытекает все остальное.

0Ответить
Роман

6 месяцев назад

Какими интернет ресурсами ты пользовался?

0Ответить
Вадим

2 месяцев назад

Спасибо вам за статью. Я немного вспомнил как правильно вычислять параллельное соединение резисторов ( всегда путал с параллельным подключением конденсаторов ).

1Ответить

Aveal
Автор
Reply to 

Вадим

2 месяцев назад

Благодарю за отзыв!

0ОтветитьПоиск: