Что такое резонанс?

Вы когда-нибудь задумывались над тем, как люди создают прекрасную музыку с помощью обыкновенных бокалов? По мере повышения воздействия на стекло звуковыми волнами оно может даже разбиться. Световые волны также взаимодействуют особыми способами с объектами вокруг себя. Поведение звуковых и световых волн объясняет, почему люди слышат звуки музыкальных инструментов и различают цвета. Изменения волновой амплитуды вызваны важным принципом, который называется резонансом. Примерами влияния на передачу звука и света являются вибрации.

Звуковые волны происходят от механических колебаний в твердых телах, жидкостях и газах. Световые волны исходят из вибрации заряженных частиц. Объекты, заряженные частицы и механические системы обычно имеют определенную частоту, на которой они склонны вибрировать. Это называется их резонансной частотой или их собственной частотой. Некоторые объекты имеют две или более резонансных частот. Пример резонанса: когда вы едете по ухабистой дороге, и ваш автомобиль начинает прыгать вверх и вниз – это пример колебания вашей машины на своей резонансной частоте, вернее резонансная частота амортизаторов. Вы можете заметить, что когда вы едете в автобусе, частота отскока немного медленнее. Это потому, что амортизаторы шины имеют более низкую резонансную частоту.

Когда звуковая или световая волна ударяет по объекту, она уже вибрирует на определенной частоте. Если эта частота будет соответствовать резонансной частоте объекта, то это приведет к тому, что вы получите резонанс. Он возникает, когда амплитуда колебаний объекта увеличивается за счет соответствующих колебаний другого объекта. Эту связь трудно представить без примера.

Читайте также:  Сосновые шишки: лечебные свойства, когда собирать и как применять

Резонанс: атомный, частичный и молекулярный

Атомный резонанс – это поглощение электромагнитных волн ядрами атома, которое происходит, когда изменяется вектор его момента движения. Особенно часто АР проявляется в атомах, которые помещают в сильное магнитное поле. При этом на них должно воздействовать небольшое электромагнитное поле, характеризующееся радиочастотным диапазоном.

График ядерного магнитного резонанса

В этом области существует и теория резонанса. Согласно ей, химические соединения имеют электронное строение, а распределение электронов в молекулах вещества есть комбинация или резонанс структуры с различным строением.

Важно! Это означает, что структура молекулы описывается не только одной возможной структурной формулой, сочетанием (резонансом) других структур. Теория резонанса позволяет путем химической терминологии и классических формул визуализировать построение мат. модели волновой функции какой-либо сложной молекулы.

Резонирование применяется в частотомере

Резонанс — ключ к пониманию себя

Из школьного курса физики известно, что резонансом (от лат. resono — «звучу в ответ, откликаюсь») называют резкое возрастание амплитуды колебания какой-либо колебательной системы в результате совпадения собственной частоты с частотой вынуждающей силы.

Читайте также:  Вегетарианские супы рецепты при диете 5

Резонанс — ключ к определению качеств, свойственных объекту, так как помогает выявить даже незначительные колебания. К примеру, если два музыкальных инструмента, настроенных одинаково, поместить рядом и начать играть на одном из них – другой зазвучит в ответ.

На этом же принципе основаны методы резонансных исследований процессов, протекающих в живых организмах. На этом базируется метод познания и понимания себя, как живой системы: выявить и усилить можно те свойства, качества, характерные черты, которые уже существуют внутри нас.

При этом важно помнить, что воздействия не должны быть интенсивными, жесткими, энергетически мощными. Особенно в то время, когда сознание или тело еще не свыклись с переменами.

Так, ключом к сотворению чуда может стать доброе слово, сказанное в нужный момент. И многие судьбоносные решения в нашей жизни, духовные озарения, шаги к пониманию себя, своей внутренней сути, являются следствиями подобных резонансов.

Человек — сложнейшая система, представляющая собой одновременно целостность, слитую в неразрывном единстве, и громадное количество составляющих частей разных размеров, вибрирующих с периодом от года (гормональные изменения) до нескольких долей секунды (потоки ионов, осцилляции молекулярных соединений). И всё это обилие составных частей, благодаря резонансной синхронизации, являет собой единое целое.

Гармония взаимодействий

Мы непрерывно соприкасаемся со всевозможными объектами и явлениями. Каковы же условия резонансных взаимодействий? Ответом-ключом, открывающим дверь к пониманию себя в контексте Макрокосма, является подобие, соответствие внутренних составляющих внешним влияниям. Подобное в нас резонирует с подобным вне нас, и если силы, влияющие на нас, благотворны, гармоничны, то и наша собственная гармония под воздействием их увеличивается, звучит в унисон.

Резонансное соединение частей в единую целостность происходит согласно принципу “минимума энергий”: участники общего дела (а ими могут быть и люди, объединенные общей целью, и органы организма, и маятники, нанизанные на общую нить) тратят гораздо меньше энергии на выполнение собственной работы, чем, когда действуют по отдельности. И это отнюдь не означает, что части системы работают вполсилы. Группа людей, выполняя работу с полной отдачей вполне способна совершить то, что каждый по отдельности реализовать не сможет. Единому целому свойственно качественное превосходство над обычной суммой слагающих его частиц.

Резонанс как способ самопознания

Никола Тесла считал, что связи между явлениями определяются исключительно путем простых и сложных резонансных состояний – созвучных вибраций физических систем.

Когда мы стремимся к пониманию себя, своих желаний, тяготений, мы ищем и находим именно то, что отвечает нашим индивидуальным состояниям. И ключом к восприятию новой информации является резонанс внешнего с внутренним. Выловить необходимое практическое знание из бездонного океана информации способен тот, кто настроен на заданный результат. Познание тайн – это отклик мира на зов стремлений исследователя.

Открытию предшествует поиск, и новая информация резонирует с уже существующей в нас. Благотворные ростки прорастают в плодородной почве, хорошо удобренной знанием, принятым и примененным нами ранее. Ключевым моментом является понимание того, что резонанс с известным значительно усиливает способность к принятию и усвоению нового.

Что же касается самопознания высшего уровня (т.е. познания себя как чистой души), то это отдельная тема, большая и важная, и об этом мы говорим в других статьях.

Электромеханические резонаторы

Явление механического резонанса – это повышение амплитуды вынужденных колебательных перемещений. Электромеханический резонатор – это устройство, предназначенное для измерения сил механической природы и её производных. По техническому замыслу он подобен пьезоэлектрическому датчику, но с более высокой добротностью. Основными элементами такого устройства являются:

• пьезоэлектрическая пластина, имеющая форму спаренного камертона (параллельные одинаковые стержни с объединёнными между собой концами);
• электроды, присоединённые к концам пьезоэлектрического компонента.

Для понижения частоты служит сосредоточенная масса, которая с помощью перемычки подсоединяется к средним частям стержней.

Устройство электромеханического резонатора

На приведённой картинке отображены следующие зоны и элементы:

• 1 – стержни (сечение равномерно по всему стержню);
• 2 – объединённые элементы;
• 3 – зона размещения электродов;
• 4 – массы сосредоточения;
• 5 – перемычки;
• 6 – места для закрепления резонатора и подключения цепи для силоизмерения.

К сведению. Электромеханические резонаторы – это детали или устройства, объединяющие в себе свойства механического резонирования и пьезоэлектрических преобразований.

Типы явления

В описании резонанса Г. Галилей как раз обратил внимание на самое существенное — на способность механической колебательной системы (тяжелого маятника) накапливать энергию, которая подводится от внешнего источника с определенной частотой. Проявления резонанса имеют определенные особенности в различных системах и поэтому выделяют разные его типы.

Механический и акустический

Механический резонанс — это тенденция механической системы поглощать больше энергии, когда частота ее колебаний соответствует собственной частоте вибрации системы. Это может привести к сильным колебаниям движения и даже катастрофическому провалу в недостроенных конструкциях, включая мосты, здания, поезда и самолеты. При проектировании объектов инженеры должны обеспечить безопасность, чтобы механические резонансные частоты составных частей не соответствовали колебательным частотам двигателей или других осциллирующих частей во избежание явлений, известных как резонансное бедствие.

Электрический резонанс

Возникает в электрической цепи на определенной резонансной частоте, когда импеданс схемы минимален в последовательной цепи или максимум в параллельном контуре. Резонанс в схемах используется для передачи и приема беспроводной связи, такой как телевидение, сотовая или радиосвязь.

Оптический резонанс

Оптическая полость, также называемая оптическим резонатором, представляет собой особое расположение зеркал, которое образует резонатор стоячей волны для световых волн. Оптические полости являются основным компонентом лазеров, окружающих среду усиления и обеспечивающих обратную связь лазерного излучения. Они также используются в оптических параметрических генераторах и некоторых интерферометрах.

Свет, ограниченный в полости, многократно воспроизводит стоячие волны для определенных резонансных частот. Полученные паттерны стоячей волны называются «режимами». Продольные моды отличаются только частотой, в то время как поперечные различаются для разных частот и имеют разные рисунки интенсивности поперек сечения пучка. Кольцевые резонаторы и шепчущие галереи являются примерами оптических резонаторов, которые не образуют стоячих волн.

Орбитальные колебания

В космической механике возникает орбитальный отклик, когда два орбитальных тела оказывают регулярное, периодическое гравитационное влияние друг на друга. Обычно это происходит из-за того, что их орбитальные периоды связаны отношением двух небольших целых чисел. Орбитальные резонансы значительно усиливают взаимное гравитационное влияние тел. В большинстве случаев это приводит к нестабильному взаимодействию, в котором тела обмениваются импульсом и смещением, пока резонанс больше не существует.

Резонанс в обычной жизни

В быту мы часто сталкиваемся с резонансом, даже не задумываясь о смысле явления. Он используется в:

• радиопередатчиках и приемных устройствах;
• микроволновых печах;
• музыкальных инструментах.

В поле акустики при игре на гитаре в определенный момент струны начинают вибрирующие движения. Слышен звук при отсутствии непосредственного воздействия игрока. Энергия от поглощения колебаний сильно возрастает к моменту, когда толчки (воздействие) совпадают с естественными движениями.

Отклик распространен в природе и искусственных устройствах. Многие слышат звук, источником которого является удар твердого предмета (металл, стекло, дерево). Они вызываются колебаниями малой частоты.

Феномен залива Фанди

Между Нью-Брансуик и Новой Шотландией в Канаде на побережье Атлантического океана расположен залив, известный на весь мир самым сильным приливом. Перепад в отметках между уровнями в момент максимальных значений достигает 18 метров. За один цикл свыше ста миллиардов тонн воды проходит через центральный вход залива. Продолжительность одного периода отлива-прилива постоянна – около 6 часов 13 минут.

Уникальностью природное явление «обязано» природными характеристиками:

• огромному количеству воды, проходящем через горловину залива;
• неповторимым очертаниям берегов;
• резонансному эффекту.

По сравнению со средней высотой прилива в океанах – 3 фута (около 1 м) гигантский размах поступательных движений водяной массы поражает. Физический смысл явления объясняется причинами:

• жидкость в любом объеме имеет свой период «колебаний», она постоянно движется с одним ритмом;
• частота движений полностью зависит от размеров резервуара – длины и глубины;
• большие размеры залива обеспечивают постоянство внутренних колебаний воды;
• цикл прилива (отлива) совпадает с внутренними колебаниями воды.

При начале прилива огромная водяная масса доходит до противоположного берега, затем движется в обратном направлении. Происходит совпадение момента отката воды и отлива. При этом волна получает дополнительное ускорение.

Для модели подойдет емкость длинной формы с водой, если ее раскачивать вдоль в одном ритме с движением жидкости. Спустя несколько колебаний вода будет переливаться через край. В заливе Фанди система более уравновешенная, и поэтому перелива нет.

Что такое амплитуда и частота движения?

ω = 2π*T, (рад/с).

Слово resono в переводе с латыни значит отклик. Колеблющаяся система откликается на наружные колебательные влияния. При приближении частоты наружной к частоте своей собственной она отвечает резким повышением амплитуды своих вынужденных периодических отклонений от состояния равновесия.

Явление резонанса

Важно! Резонанс и унисон – это не одинаковые явления. Унисон – это совпадение звуков по тону. В этом случае не происходит увеличения амплитуды звуковых колебаний, а наступает «одноголосье» двух или нескольких источников звука.

Две струны могут звучать в унисон, если к ним одновременно прикладывать силу, приводящую к их колебаниям. Но одна может резонировать с другой в момент совпадения частот их колебаний и увеличивать громкость своего звучания.

Резонанс и световые волны

Взять, к примеру, типичную световую волну (это поток белого света, который исходит от солнца) и направить ее на темный объект, пусть это будет черная змея. Молекулы в коже пресмыкающегося имеют набор резонансных частот. То есть электроны в атомах стремятся вибрировать на определенных частотах. Свет, спускающийся с солнца, – белый свет, который имеет многосоставную частоту.

Сюда входят красный и зеленый, синий и желтый, оранжевый и фиолетовый. Каждая из этих частот поражает кожу змеи. И каждая частота приводит к вибрации другого электрона. Желтая частота резонирует с электронами, резонансная частота которых желтая. Синяя частота резонирует с электронами, резонансная частота которых синяя. Таким образом, кожа змеи в целом резонирует с солнечным светом. Змея кажется черной, потому что ее кожа поглощает все частоты солнечного света.

Когда световые волны резонируют с объектом, они заставляют электроны вибрировать с большими амплитудами. Световая энергия поглощается объектом, и человеческому глазу не заметно, что свет возвращается обратно. Объект выглядит черным. Что делать, если объект не поглощает солнечный свет? Что если ни один из его электронов не резонирует со световыми частотами? Если резонанс не возникает, то вы получите передачу, пропускание световых волн через объект. Стекло кажется прозрачным, потому что оно не поглощает солнечный свет.

Свет все еще вызывает вибрации электронов. Но поскольку он не соответствует резонансным частотам электронов, колебания очень малы и проходят от атома к атому через весь объект. Объект без резонанса будет иметь нулевое поглощение и 100 % передачу, например стекло или вода.

Добротность

В любой физической колебательной системе можно измерить степень ее отзывчивости – величину, которая называется добротностью и представляет собой уровень интенсивности отклика.

Разные показатели этой величины приводят к различным последствиям:

1. При низкой степени добротности (или отклика) существующая система неспособна сохранять вынужденные колебания долгое время и постепенно возвратится к собственным колебаниям;
2. Высокая добротность в некоторых случаях может быть опасной, так как напряженный резонанс обязательно приведет к разрушению физического тела, на которое производится воздействие извне.

   Например, если не просто стоять на середине доски, перекинутой через широкую реку, а совершать раскачивающие ее движения (вверх-вниз), то, скорее всего, вскоре вы окажитесь в воде, так как доска сломается в той точке, где вы находились.

Положительные и отрицательные стороны резонанса

Увеличение колебаний в два раза и более, по сравнению с исходным допуском технического задания, способно привести к разрушению конструкции. Однако это же проявление в другой ситуации выполняет полезные функции. Плюсы и минусы резонанса удобно изучать на конкретных примерах.

Резонансный преобразователь

Для преобразования импульсного сигнала в синусоидальный можно применить представленный на рисунках инвертор. Принцип работы заключается в периодическом накоплении-возврате энергии с применением реактивных компонентов. При корректном выборе элементов колебательный контур выполняет функции фильтра. Трансформатор – это дополнительная индуктивность в цепи, поэтому основную катушку можно сделать меньше. Количеством витков обмоток устанавливают необходимое напряжение на выходе.

Определенный резон имеет создание системы отопления с помощью электроэнергии, созданной солнечными батареями. Эти «бесплатные» генераторы по мере совершенствования производственных технологий становятся дешевле. Эффективный индукционный нагреватель можно собрать самостоятельно. Некоторые схемы по КПД не уступают фабричным аналогам.

Нагреватель воды

Следующие примеры резонанса демонстрируют отрицательные стороны явления:

• чрезмерное увеличение амплитуды колебаний элементов подвески транспортных средств;
• вредный и неприятный звук, который формируется на резонансных частотах технологическим оборудованием;
• возникновение помех в акустических, оптических и радио трактах.

Добротность колебательной системы

Ещё одной из характеристик колебательной системы (КС) является добротность. Она обозначается буквой Q и находится по общей формуле:

Q = ω0*W/Pd = 2πf0W/Pd ,

где:

• ω0 – круговая резонансная частота;
• f0 – частота резонанса;
• W – запас энергии в КС;
• Pd – мощность рассеивания.

Добротность определяет отношение запаса энергии в КС к потерям за интервал фазных изменений на величину в 1 радиан. Она показывает ширину резонансной полосы.

Внимание! Формула для вычисления Q говорит о том, что в каждом периоде скорость затухания колебаний и количество потерянной энергии тем меньше, чем выше значение добротности КС.

Добротность колебательной системы

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Превращения энергии при колебаниях: затухающие и вынужденные колебания
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspРаспространение колебаний в среде и волны: продольные и поперечные

Все неприличные комментарии будут удаляться.

Польза и вред резонанса

Для того чтобы сделать некий вывод о плюсах и минусах резонанса, необходимо рассмотреть, в каких случаях он может проявляться наиболее активно и заметно для человеческой деятельности.

Положительный эффект

Явление отклика широко используется в науке и технике. Например, работа многих радиотехнических схем и устройств основывается на этом явлении.

• Двухтактный двигатель. Глушитель двухтактного двигателя имеет особую форму, рассчитанную на создание резонансного явления. Оно улучшает работу двигателя засчет снижения потребления и загрязнения. Этот резонанс частично уменьшает несгоревшие газы и увеличивает сжатие в цилиндре.
• Музыкальные инструменты. В случае струнных и духовых инструментов звуковое производство происходит в основном при возбуждении колебательной системы (струны, колонны воздуха) до возникновения явления резонанса.
• Радиоприемники. Каждая радиостанция излучает электромагнитную волну с четко определенной частотой. Для его захвата цепь RLC принудительно подвергается вибрации с помощью антенны, которая захватывает все электромагнитные волны, достигающие ее. Для прослушивания одной станции собственная частота RLC-схемы должна быть настроена на частоту требуемого передатчика, изменяя емкость переменного конденсатора (операция выполняется при нажатии кнопки поиска станции). Все системы радиосвязи, будь то передатчики или приемники, используют резонаторы для «фильтрации» частот сигналов, которые они обрабатывают.
• Магнитно-резонансная томография (МРТ). В 1946 году два американца Феликс Блох и Эдвард Миллс Перселл самостоятельно обнаружили явление ядерного магнитного резонанса, также называемое ЯМР, которое принесло им Нобелевскую премию по физике.

Виды и примеры резонанса

Только в самой физике различают такие виды резонанса как:

• Механический резонанс – это все те же вышеупомянутые качели, резонанс моста от проходящей роты солдат, резонанс колокольного звона и т. д. Одним словом, резонанс, вызванный механическими воздействиями.
• Акустический резонанс – это резонанс, благодаря которому работают все струнные музыкальные инструменты: гитара, скрипка, лютня, балалайка, банджо и т. д. К слову корпус музыкальных инструментов неспроста имеет свою форму. Звук, издаваемый струной при щипке, попадает внутрь корпуса и там вступает в резонанс со стенками, что в результате приводит к его усилению. По этой причине качество звучания той же гитары сильно зависит от того материала, из которого она сделана и даже от лака которым она покрыта.
• Электрический резонанс – представляет собой совпадение частоты колебаний внешнего напряжения с частотой колебаний электрической цепи, по которой идет ток.

Помимо этих чисто физических резонансов есть еще уже упомянутый нами общественный резонанс – яркий отклик общества на какое-то событие (обычно политическое или экономическое), например брекзит Британии, ее выход из Европейского союза вызвал широкий общественный резонанс во многих странах Европы и особенно, разумеется, в самой Британии.

Есть также и когнитивный резонанс – это полное совпадение во взглядах и мнениях. Например, вы познакомились с новым человеком, а он думает так же как вы, у вас абсолютно схожие взгляды, вкусы, предпочтения, тогда имеет место когнитивный резонанс. И противоположное явление – когнитивный диссонанс, когда вы абсолютно не согласны с кем-то или чем-то, абсолютно не принимаете происходящего. (Например, автор этой статьи, оказавшись в каком-нибудь украинском бюрократическом учреждении, будь-то Жеке, БТИ или налоговой испытывает настоящий когнитивный диссонанс)).

Принципы действия

Теперь ясно, что резонирование – это процесс возбуждения колебаний одного объекта колебаниями другого тела такой же частоты. Это явление присуще всему, что есть на планете. Это может быть человек или камень. Резонирование может возникать между всеми телами вне зависимости от их природы и устройства. Но есть одно условие – работа тела на одном виде энергии и на совпадающей частоте и гармонике.

Качели – одно из основных механических проявлений резонирования

Этот принцип соответствия и дает возможность происходить обменным энергетическим и информационным процессам, позволяя представителям живого и неживого производить общение друг с другом. Резонанс, который лежит в любом взаимодействии, способен разрушать и создавать, убивать и исцелять. Неизвестно, в какой области он проявляется более полно и сильно. Согласно физическим законам, в области чувств явление и принцип резонирования должны проявляться сильнее, так как именно в этой области несущими сигнал являются более короткие волны, обладающие более высокой энергией.

Интерферометр Фабри-Перо

Вхождение в резонанс или антирезонанс с тем или иным объектом, процессом или телом на уровне действий и ощущений может способствовать или препятствовать исходу того или иного события любого масштаба (локального и глобального). Это могут быть и природные катастрофы, и техногенные аварии.

Токовое резонирование

Теоретическая и практическая значимость

Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР), резонансное поглощение электромагнитной энергии в сантиметровом или миллиметровом диапазоне длин волн веществами, содержащими парамагнитные частицы. ЭПР — один из методов радиоспектроскопии. Парамагнитными частицами могут быть атомы и молекулы, как правило, с нечётным числом электронов (например, атомы азота и водорода, молекулы NO); радикалы свободные (например, CH3); ионы с частично заполненными внутренними электронными оболочками (например, ноны переходных элементов); центры окраски в кристаллах; примесные атомы (например, доноры в полупроводниках); электроны проводимости в металлах и полупроводниках.

Что такое ЭПР.

ЭПР открыт Е. К. Завойским в 1944. Начиная с 1922 в ряде работ высказывались соображения о возможности существования ЭПР. Попытка экспериментально обнаружить ЭПР была предпринята в середине 30-х гг. нидерландским физиком К. Гортером с сотрудниками. Однако ЭПР удалось наблюдать только благодаря радиоспектроскопическим методам, разработанным Завойским. ЭПР — частный случай магнитного резонанса. Его описание в рамках классической физики состоит в следующем: во внешнем постоянном магнитном поле Н вектор магнитного момента m прецессирует вокруг направления магнитного поля Н с частотой v, определяемой соотношением

2pv = gН

Здесь g — гиромагнитное отношение. Угол прецессии q (угол между векторами Н и m) при этом остаётся постоянным. Если систему поместить в магнитное поле H1^H, вращающееся вокруг Н с частотой v, то проекция вектора m на направление поля Н будет изменяться с частотой v1 = gH1/2p. Это изменение проекции m с частотой v1 под действием радиочастотного поля H1 (рис. 1) имеет резонансный характер и обусловливает ЭПР. При исследовании ЭПР обычно используют линейно поляризованное переменное магнитное поле, которое можно представить в виде суммы двух полей, вращающихся в противоположные стороны с частотой v. Одна из компонент, совпадающая по направлению вращения с прецессией, вызывает изменение проекции магнитного момента m на Н.

Приведённое классическое рассмотрение удобно для анализа релаксационных процессов (см. ниже). Для описания же спектров ЭПР необходим квантовый подход. Поглощение электромагнитной энергии происходит в том случае, когда квант электромагнитной энергии hv (h — Планка постоянная) равен разности энергий DE между магнитными (зеемановскими) подуровнями, образующимися в результате расщепления уровней энергии парамагнитной частицы в постоянном магнитном поле Н.

Если магнитный момент парамагнитной частицы обусловлен только спином электрона S = 1/2, то m = gsbMs, где gs = 2,0023 — фактор спектроскопического расщепления для свободного электрона, b — магнетон Бора, a Ms — магнитное квантовое число, принимающее значения ± 1/2. Во внешнем статическом магнитном поле Н эти электроны парамагнитных частиц разбиваются на 2 группы с энергиями — gsbH/2 и + gsbH/2. Между этими группами уровней возможны квантовые переходы, которые возбуждаются полем H1^H.

Электронный резонанс на примере атомов.

Читайте также:  ВВГ на 0,66; 1 кВ.

При переходе с нижнего уровня на верхний электромагнитная энергия поглощается, а при обратном переходе излучается. Вероятность этих процессов одинакова, но т. к. в условиях равновесия населённость нижнего уровня больше, чем верхнего, происходит поглощение энергии. Если каким-либо искусственным образом создать инверсию населённостей, то под действием электромагнитного поля система будет излучать энергию. Этот принцип положен в основу работы парамагнитных квантовых усилителей.

Обычно парамагнетизм частиц обусловлен суммарным вкладом орбитального и спинового моментов нескольких электронов; к тому же в кристаллах на эти электроны действуют сильные электрические поля окружающих ионов (лигандов). Поэтому описание строения спектров ЭПР в этом случае — сложная задача. Для расчёта спектров используют полуэмпирический метод, предложенный А. Абрахамом (Франция) и Х. М. Л. Прайсом (США) в 1951, называемый методом спинового гамильтониана. При ЭПР происходят переходы между близколежащими уровнями. Расчёт уровней энергии в магнитном поле упрощается, если ввести эффективный спин S, абсолютная величина которого определяется числом n близколежащих уровней: n =2S + 1.

ЭПР.

Энергии вычисляют в предположении, что магнитный момент частицы обусловлен величиной S. Тогда энергия уровня E =gbMsH, где Ms принимает (2S + 1) значений: S, (S — 1),…… — (S — 1), — S. Величина g-фактора может существенно отличаться от величины g-фактора свободного электрона gs. Между уровнями, отличающимися по Ms на величину DMs = ± 1, возможны дипольные переходы, и условия резонанса по-прежнему будут описываться формулой с gs = g. Если S > 1/2, то уровни энергии с разными |Ms| могут расщепиться при Н = 0, и в спектре ЭПР появляется несколько линий поглощения (тонкая структура спектра ЭПР).

Взаимодействие электронов с магнитным моментом ядра парамагнитного атома приводит к появлению в спектре ЭПР сверхтонкой структуры. Если спин ядра I, то количество сверхтонких компонент равно 2I + 1, что соответствует условию перехода DMI = 0, где MI — ядерное магнитное квантовое число (рис. 3, б). Взаимодействие электронов парамагнитной частицы с магнитными моментами ядер окружающих ионов также расщепляет линию ЭПР (суперсверхтонкая структура, рис. 4) Изучение сверхтонкого и суперсверхтонкого взаимодействия даёт возможность определить места нахождения неспаренных электронов.

Материал по теме: Что такое мощность тока и как ее рассчитать.

Парамагнитная релаксация. Ширина линий. Релаксационные процессы, восстанавливающие равновесие в системе электронных спинов, нарушенное в результате поглощения электромагнитной энергии, характеризуются временами релаксации T1 и T2. Ширина линий поглощения Dv связана с временами релаксации соотношением:

Будет интересно➡ Как устроен трехфазный выпрямитель

Dn = (1/ T1) + (1/ T2). (4)

В классическом рассмотрении времена T1 и T2 называются продольным и поперечным временами релаксации, т. к. они определяют время восстановления равновесного положения продольной и поперечной компонент вектора намагниченности. Т. к. восстановление равновесной величины поперечной компоненты намагниченности происходит благодаря взаимодействию между магнитными моментами парамагнитных частиц (спин-спиновое взаимодействие), то T1 называется также временем спин-спиновой релаксации.

Восстановление продольной компоненты обусловлено взаимодействием магнитных моментов парамагнитных частиц с колебаниями кристаллической решётки (спин-решёточное взаимодействие). Поэтому время T1 называется также временем спин-решёточной релаксации. Оно характеризует скорость восстановления равновесия между спиновой системой и колебаниями решетки.

Спин-спиновое взаимодействие состоит из двух составляющих: диполь-дипольного и обменного взаимодействий. Локальное поле, действующее на парамагнитную частицу, складывается из внешнего поля Н и поля НД, создаваемого диполями (магнитными моментами) соседних парамагнитных частиц. Поле НД изменяется от точки к точке, т. к. изменяется набор соседних парамагнитных частиц и направление их магнитных моментов, что приводит к уширению линии ЭПР. Обменное взаимодействие, наоборот, стремится упорядочить направления спинов и, следовательно, уменьшает «хаотичность» ориентаций магнитных моментов парамагнитных частиц. Поэтому оно приводит к «обменному сужению» линии ЭПР.

Движения ядер парамагнитных центров создают флуктуации электрического поля, влияющие на орбитальное движение электронов, что, в свою очередь, приводит к появлению флуктуаций локального магнитного поля, а следовательно, и к уширению линий ЭПР. Величина спин-решёточного взаимодействия уменьшается при понижении температуры, т. к. уменьшается амплитуда тепловых колебаний решётки ядер. Величина спин-спинового взаимодействия от температуры практически не зависит. Поэтому для ионов переходных металлов с большим вкладом орбитального момента линию ЭПР удаётся наблюдать только при низких температурах.

Спектры ЭПР наблюдают при достаточно малой мощности переменного электромагнитного поля (10-2—10-3 вт), когда установившееся состояние мало отличается от равновесного. Если мощность велика и релаксационные процессы не в состоянии восстановить равновесное распределение, то населённости уровней выравниваются и наступает насыщение, обнаруживаемое по уменьшению поглощения. Эффект насыщения уровней используется для измерения времён парамагнитной релаксации. Экспериментальные методы. ЭПР наблюдается в диапазоне СВЧ. Интенсивность поглощения энергии увеличивается с ростом частоты, т. к. в соответствии с (3) при этом увеличивается различие в населённости уровней.

Достаточно высокая чувствительность метода достигается на частоте v = 9000 Мгц. Это соответствует Н = 3200 э (величина магнитного поля, легко получаемая в лабораторных условиях). Использование мощных электромагнитов и сверхпроводящих соленоидов позволяет работать на частотах вплоть до n= 150000 Мгц (длина волны l = 2 мм).

Читайте также:  Как рассчитать потребляемую мощность здания

Для измерения поглощения используют радиоспектрометры (спектрометры ЭПР), в которых при постоянной частоте и медленном изменении внешнего магнитного поля регистрируется изменение поглощаемой в образце мощности. В спектрометрах ЭПР прямого усиления высокочастотные колебания от клистрона по волноводному тракту подаются в объёмный резонатор (полость размером ~ l), помещенный между полюсами электромагнита.

Что такое объемный резонатор.

Прошедшие через резонатор или отражённые от него электромагнитные волны попадают на кристаллический детектор. Изменение поглощаемой в образце мощности регистрируется по изменению тока детектора. Для повышения чувствительности спектрометра внешнее магнитное поле модулируют с частотой 30 гц — 1 Мгц. При наличии в образце поглощения прошедшие или отражённые от резонатора СВЧ-волны также оказываются промодулированными. Промодулированный сигнал усиливается, детектируется и подаётся на регистрирующее устройство (осциллограф или самописец).

При этом записываемый сигнал имеет форму производной от кривой поглощения. Чувствительность спектрометра ЭПР определяется уровнем тепловых шумов усилителя. В супергетеродинных спектрометрах на детектор подаётся мощность от дополнительного клистрона. Частота колебаний, генерируемых этим клистроном, отличается от частоты сигнального клистрона. Сигнал с детектора усиливается на разностной частоте 30—100 Мгц.

Наиболее хорошо изучены спектры ЭПР ионов переходных металлов. Для того чтобы устранить уширение линии, обусловленное дипольным взаимодействием с соседними парамагнитными ионами, измерения проводят на монокристаллах, являющихся диамагнитными диэлектриками, куда в качестве примесей (0,001%—0,1%) вводят парамагнитные ионы. Влияние окружающих ионов на парамагнитный ион рассматривают как действие точечных электрических зарядов. ЭПР наблюдают на заселённых нижних энергетических уровнях парамагнитного иона, получающихся в результате расщепления основного уровня электрическим полем окружающих зарядов.

ЭПР ионов переходных металлов.

В случае ионов редкоземельных элементов кристаллическое поле оказывается слабым по сравнению с взаимодействием электронов иона, т. к. парамагнетизм этих ионов обусловлен глубоко лежащими 4 f-электронами. Момент количества движения иона определяется суммой орбитального и спинового моментов основного уровня. В кристаллическом поле уровни с разной абсолютной величиной проекции полного магнитного момента не эквивалентны по энергии.

Для ионов группы Fe, парамагнетизм которых обусловлен 3 d-электронами, кристаллическое поле оказывается сильнее спин-орбитального взаимодействия, определяющего энергетический спектр свободного иона. В результате максимальная величина проекции орбитального момента либо уменьшается, либо становится равной нулю. Принято говорить, что происходит частичное или полное «замораживание» орбитального момента.

Разрушительная сила звука

Резонанс для звука работает так же, как и для света. Когда один объект вибрирует на частоте второго объекта, тогда первый заставляет второй вибрировать с высокой амплитудой. Так возникает акустический резонанс. Примером служит игра на любом музыкальном инструменте. Акустический резонанс отвечает за музыку, создаваемую трубой, флейтой, тромбоном и многими другими инструментами. Как работает это удивительное явление? Можно привести пример резонанса, который имеет положительный эффект.

Пройдя в собор, где играет органная музыка, можно заметить, что вся стена заполнена огромными трубами всех размеров. Некоторые из них очень короткие, а другие доходят до потолка. Для чего нужны все трубы? Когда начинает играть прекрасная музыка, можно понять, что звук исходит от труб, он очень громкий и, кажется, заполняет весь собор.

Чтобы понять, что происходит, вам сначала нужно немного узнать о том, как звук проходит по воздуху. Звуковые волны создаются, когда что-то вызывает вибрацию молекул воздуха. Затем эта вибрация перемещается, как волна, наружу во всех направлениях. Когда волна проходит по воздуху, есть области, где молекулы сжимаются ближе друг к другу, и области, где молекулы вытягиваются дальше друг от друга.

Люди могут обнаруживать звуковые волны с частотами от 20 до 20 000 Гц! Однако они не все звучат одинаково. Некоторые звуки высокие и скрипучие, в то время как другие низкие и глубокие. То, что вы на самом деле слышите, – это разница в частоте. Итак, как частота относится к длине волны? Скорость звука немного меняется в зависимости от температуры воздуха, но обычно она составляет около 343 м/с.

Многие наверняка слышали о том, что винный бокал можно разбить голосом оперной певицы. Если вы слегка ударите бокал ложкой, он будет «звонить», как колокол, на своей резонансной частоте. Если на стекло оказывается звуковое давление на определенной частоте, оно начинает вибрировать. По мере того как стимул продолжается, вибрация в бокале накапливается до тех пор, пока он не разрушится, когда будут превышены механические пределы.

Примеры полезного и вредного резонанса повсюду. Микроволны окружают все вокруг, от микроволновой печки, которая разогревает пищу без применения внешнего тепла, до вибраций в земной коре, приводящих к разрушительным землетрясениям.

Звуковой резонанс возможен благодаря отражению волны. Рассмотрим это свойство звука подробнее. Акустическая волна, добежав до препятствия, которым может быть любое тело, возвращается назад. Знакомое всем эхо — это и есть волна, отраженная от удаленного предмета. Почему удаленного? Дело в том, что препятствие должно располагаться достаточно далеко, чтобы человек мог отличить звук от источника и отраженный звук.

Если завесить все стены коврами или покрыть другими звукоизолирующими материалами, звук станет глухим, сухим, даже неприятным. В случаях, когда важна звонкость, нужно позаботиться о том, от чего будет отражаться акустическая волна. Звукового резонанса без этого не будет.

Механика

Чтобы избежать механического резонанса, устанавливаются две параллельные пружины с разной жёсткостью. В подвеске вагонной тележки использовано два комплекта пружин.

Школьный резонансный массовый эксперимент

Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если подталкивать качели в определённые моменты времени в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния можно найти по формуле:

f=12πgL{displaystyle f={1 over 2pi }{sqrt {g over L}}},

где g — это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхности Земли), а L — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс

(Более точная формула довольно сложна и включает эллиптический интеграл.) Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника. Также важно, что раскачивать маятник нельзя на кратных частотах (высших гармониках), зато это можно делать на частотах, равных долям от основной (низших гармониках).

Резонансные явления могут приводить как к разрушению, так и к усилению устойчивости механических систем.

В основе работы механических резонаторов лежит преобразование потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. В случае простого маятника, вся его энергия содержится в потенциальной форме, когда он неподвижен и находится в верхних точках траектории, а при прохождении нижней точки на максимальной скорости, она преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия пропорциональна массе маятника и высоте подъёма относительно нижней точки, кинетическая — массе и квадрату скорости в точке измерения.

Другие механические системы могут использовать запас потенциальной энергии в различных формах. Например, пружина запасает энергию сжатия, которая, фактически, является энергией связи её атомов.

Струна

Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины, массы и силы натяжения струны. Длина волны первого резонанса струны равна её удвоенной длине. При этом, её частота зависит от скорости v, с которой волна распространяется по струне:

f=v2L{displaystyle f={v over 2L}}

где L — длина струны (в случае, если она закреплена с обоих концов). Скорость распространения волны по струне зависит от её натяжения T и массы на единицу длины ρ:

v=Tρ{displaystyle v={sqrt {T over rho }}}

Таким образом, частота главного резонанса может зависеть от свойств струны и выражается следующим отношением:

f=Tρ2L=TmL2L=T4mL{displaystyle f={{sqrt {T over rho }} over 2L}={{sqrt {T over m/L}} over 2L}={sqrt {T over 4mL}}},

где T — сила натяжения, ρ — масса единицы длины струны, а m — полная масса струны.

Увеличение натяжения струны и уменьшение её массы (толщины) и длины увеличивает её резонансную частоту. Помимо основного резонанса, струны также имеют резонансы на высших гармониках основной частоты f, например, 2f, 3f, 4f, и т. д. Если струне придать колебание коротким воздействием (щипком пальцев или ударом молоточка), струна начнёт колебания на всех частотах, присутствующих в воздействующем импульсе (теоретически, короткий импульс содержит все частоты). Однако частоты, не совпадающие с резонансными, быстро затухнут, и мы услышим только гармонические колебания, которые и воспринимаются как музыкальные ноты.