Определение

Математически КПД определяется как

η=AQ,{displaystyle eta ={frac {A}{Q}},}

где А — полезная работа (энергия), а Q — затраченная энергия.

Если КПД выражается в процентах, эту формулу иногда записывают в виде

η=AQ×100%{displaystyle eta ={frac {A}{Q}}times 100%}
.

Здесь умножение на 100%{displaystyle 100%}
не несёт содержательного смысла, поскольку 100%=1{displaystyle 100%=1}
. В связи с этим второй вариант записи формулы менее предпочтителен (одна и та же физическая величина может быть выражена в различных единицах независимо от формул, где она участвует).

В силу закона сохранения энергии и в результате неустранимых потерь энергии КПД реальных систем всегда меньше единицы, то есть невозможно получить полезной работы больше или столько, сколько затрачено энергии.

КПД теплово́го дви́гателя — отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле

η=Q1−Q2Q1{displaystyle eta ={frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}}
,

где Q1{displaystyle Q_{1}}
 — количество теплоты, полученное от нагревателя, Q2{displaystyle Q_{2}}
 — количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен

ηk=T1−T2T1{displaystyle eta _{k}={frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}}
.

КПД механизма — по какой формуле вычисляют

Человек придумал разнообразные механизмы, с помощью которых можно поднимать тяжёлые грузы на определённую высоту. Так, для подъёма ведра с водой из колодца изобрели ворот, для подъёма автомобиля – домкрат. При помощи лебёдки и наклонной плоскости египтяне построили свои грандиозные пирамиды.

Пользуясь этими приспособлениями, человек редко вспоминает об их КПД. В качестве примера рассмотрим этот показатель для наклонной плоскости.

Принцип расчёта КПД остаётся неизменным: нужно найти отношение полезной работы ко всей затраченной энергии. То есть опять-таки используем общую формулу (1), сделав соответствующие преобразования.

Предположим, тело массой m нужно поднять (точнее затолкать или затянуть) на высоту h. При постоянной скорости подъёма полезная работа будет равна произведению силы тяжести (mg) на высоту (h).

Затраченная работа определяется произволением силы толчка или тяги F на длину наклонной плоскости L. Заметим, что толчковое (тяговое) усилие идёт на преодоление силы трения Fтр.

Таким образом, КПД такого простейшего механизма можно посчитать по формуле:

Несложный анализ показывает, что КПД наклонной плоскости обратно пропорционален силе трения и длине аппарели. Последняя, в свою очередь, зависит от угла наклона: чем он больше, тем короче аппарель.

Решение примеров

Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.

Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:

• тяжесть — mg;
• реакция опоры — N;
• трение — Ftr;
• тяга — F.

Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.

При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.

Понравилась статья? Поделитесь ей

А какая Ваша оценка этой статьи?

12345
3 из 5

Доска почета

Чтобы сюда попасть — пройдите тест

Работа силы тяжести — разность потенциальной энергии

Рассмотрим теперь следующий пример. Яблоко массой 0,2 кг упало на садовый стол с ветки, находящейся на высоте 3 метра от поверхности земли. Столешница располагается на высоте 1 метр от поверхности (рис. 3). Найдем работу силы тяжести в этом процессе.

Рис. 3. На рисунке указано начальное 1 положение тела (яблока) и его конечное 2 положение, отмечены высоты для подсчета работы по вертикальному перемещению тела

Посчитаем потенциальную энергию яблока до его падения и энергию яблока на столешнице.

( E_{p1} left(text{Дж} right) )  – начальная потенциальная энергия яблока;

( E_{p2} left(text{Дж} right) )  – конечная потенциальная энергия яблока;

Примечание: Работу можно рассчитать через разность потенциальной энергии тела.

Потенциальную энергию будем вычислять, используя формулу:

[ large E_{p} = m cdot g cdot  h]

( m left( text{кг}right) ) – масса яблока;

Величина ( displaystyle g approx 10 left(frac{text{м}}{c^{2}} right) ) – ускорение свободного падения.

( h left( text{м}right) ) – высота, на которой находится яблоко относительно поверхности земли.

Начальная высота яблока над поверхностью земли равна 3 метрам

[ large E_{p2} = 0,2 cdot 10 cdot  3 = 6 left(text{Дж} right) ]

Потенциальная энергия яблока на столе

[ large E_{p1} = 0,2 cdot 10 cdot  1 = 2 left(text{Дж} right) ]

Теперь найдем разницу потенциальной энергии яблока в конце падения и перед его началом.

[ large Delta E_{p} = E_{p2} — E_{p1} ]

[ large Delta E_{p} = 2 – 6 = — 4 left(text{Дж} right) ]

Важно помнить: Когда тело падает на землю, его потенциальная энергия уменьшается. Сила тяжести при этом совершает положительную работу!

Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед ( Delta  E_{p}) дополнительно допишем знак «минус».

[ large boxed{ A = — Delta E_{p} }]

Значит, работа, которую потребовалось совершить силе тяжести, чтобы яблоко массой 0,2 кг упало с высоты 3 м на высоту 1 метр, равняется 4 Джоулям.

Примечания:

1. Если тело падает на землю, работа силы тяжести положительна;
2. Когда мы поднимаем тело над землей, мы совершаем работу против силы тяжести. Наша работа при этом положительна, а работа силы тяжести будет отрицательной;
3. Сила тяжести относится к консервативным силам. Для консервативных сил перед разностью потенциальной энергии мы дописываем знак «минус»;
4. Работа силы тяжести не зависит от траектории, по которой двигалось тело;
5. Работа для силы (displaystyle F_{text{тяж}}) зависит только от разности высот, в которых тело находилось в конечный и начальный моменты времени.

Рисунок 4 иллюстрирует факт, что для силы (displaystyle F_{text{тяж}}) работа зависит только от разности высот и не зависит от траектории, по которой тело двигалось.

Рис. 4. Разность высот между начальным и конечным положением тела во всех случаях на рисунке одинакова, поэтому, работа силы тяжести для представленных случаев будет одинаковой

Электродвигатель АИР характеристики

Тип двигателя	Р, кВт	Номинальная частота вращения, об/мин	кпд,*	COS ф	1п/1н	Мп/Мн	Мmах/Мн	1н, А	Масса, кг
Купить АИР56А2	0,18	2840	68,0	0,78	5,0	2,2	2,2	0,52	3,4
Купить АИР56В2	0,25	2840	68,0	0,698	5,0	2,2	2,2	0,52	3,9
Купить АИР56А4	0,12	1390	63,0	0,66	5,0	2,1	2,2	0,44	3,4
Купить АИР56В4	0,18	1390	64,0	0,68	5,0	2,1	2,2	0,65	3,9
Купить АИР63А2	0,37	2840	72,0	0,86	5,0	2,2	2,2	0,91	4,7
Купить АИР63В2	0,55	2840	75,0	0,85	5,0	2,2	2,3	1,31	5,5
Купить АИР63А4	0,25	1390	68,0	0,67	5,0	2,1	2,2	0,83	4,7
Купить АИР63В4	0,37	1390	68,0	0,7	5,0	2,1	2,2	1,18	5,6
Купить АИР63А6	0,18	880	56,0	0,62	4,0	1,9	2	0,79	4,6
Купить АИР63В6	0,25	880	59,0	0,62	4,0	1,9	2	1,04	5,4
Купить АИР71А2	0,75	2840	75,0	0,83	6,1	2,2	2,3	1,77	8,7
Купить АИР71В2	1,1	2840	76,2	0,84	6,9	2,2	2,3	2,6	10,5
Купить АИР71А4	0,55	1390	71,0	0,75	5,2	2,4	2,3	1,57	8,4
Купить АИР71В4	0,75	1390	73,0	0,76	6,0	2,3	2,3	2,05	10
Купить АИР71А6	0,37	880	62,0	0,70	4,7	1,9	2,0	1,3	8,4
Купить АИР71В6	0,55	880	65,0	0,72	4,7	1,9	2,1	1,8	10
Купить АИР71А8	0,25	645	54,0	0,61	4,7	1,8	1,9	1,1	9
Купить АИР71В8	0,25	645	54,0	0,61	4,7	1,8	1,9	1,1	9
Купить АИР80А2	1,5	2850	78,5	0,84	7,0	2,2	2,3	3,46	13
Купить АИР80А2ЖУ2	1,5	2850	78,5	0,84	7,0	2,2	2,3	3,46	13
Купить АИР80В2	2,2	2855	81,0	0,85	7,0	2,2	2,3	4,85	15
Купить АИР80В2ЖУ2	2,2	2855	81,0	0,85	7,0	2,2	2,3	4,85	15
Купить АИР80А4	1,1	1390	76,2	0,77	6,0	2,3	2,3	2,85	14
Купить АИР80В4	1,5	1400	78,5	0,78	6,0	2,3	2,3	3,72	16
Купить АИР80А6	0,75	905	69,0	0,72	5,3	2,0	2,1	2,3	14
Купить АИР80В6	1,1	905	72,0	0,73	5,5	2,0	2,1	3,2	16
Купить АИР80А8	0,37	675	62,0	0,61	4,0	1,8	1,9	1,49	15
Купить АИР80В8	0,55	680	63,0	0,61	4,0	1,8	2,0	2,17	18
Купить АИР90L2	3,0	2860	82,6	0,87	7,5	2,2	2,3	6,34	17
Купить АИР90L2ЖУ2	3,0	2860	82,6	0,87	7,5	2,2	2,3	6,34	17
Купить АИР90L4	2,2	1410	80,0	0,81	7,0	2,3	2,3	5,1	17
Купить АИР90L6	1,5	920	76,0	0,75	5,5	2,0	2,1	4,0	18
Купить АИР90LA8	0,75	680	70,0	0,67	4,0	1,8	2,0	2,43	23
Купить АИР90LB8	1,1	680	72,0	0,69	5,0	1,8	2,0	3,36	28
Купить АИР100S2	4,0	2880	84,2	0,88	7,5	2,2	2,3	8,2	20,5
Купить АИР100S2ЖУ2	4,0	2880	84,2	0,88	7,5	2,2	2,3	8,2	20,5
Купить АИР100L2	5,5	2900	85,7	0,88	7,5	2,2	2,3	11,1	28
Купить АИР100L2ЖУ2	5,5	2900	85,7	0,88	7,5	2,2	2,3	11,1	28
Купить АИР100S4	3,0	1410	82,6	0,82	7,0	2,3	2,3	6,8	21
Купить АИР100L4	4,0	1435	84,2	0,82	7,0	2,3	2,3	8,8	37
Купить АИР100L6	2,2	935	79,0	0,76	6,5	2,0	2,1	5,6	33,5
Купить АИР100L8	1,5	690	74,0	0,70	5,0	1,8	2,0	4,4	33,5
Купить АИР112M2	7,5	2895	87,0	0,88	7,5	2,2	2,3	14,9	49
Купить АИР112М2ЖУ2	7,5	2895	87,0	0,88	7,5	2,2	2,3	14,9	49
Купить АИР112М4	5,5	1440	85,7	0,83	7,0	2,3	2,3	11,7	45
Купить АИР112MA6	3,0	960	81,0	0,73	6,5	2,1	2,1	7,4	41
Купить АИР112MB6	4,0	860	82,0	0,76	6,5	2,1	2,1	9,75	50
Купить АИР112MA8	2,2	710	79,0	0,71	6,0	1,8	2,0	6,0	46
Купить АИР112MB8	3,0	710	80,0	0,73	6,0	1,8	2,0	7,8	53
Купить АИР132M2	11	2900	88,4	0,89	7,5	2,2	2,3	21,2	54
Купить АИР132М2ЖУ2	11	2900	88,4	0,89	7,5	2,2	2,3	21,2	54
Купить АИР132S4	7,5	1460	87,0	0,84	7,0	2,3	2,3	15,6	52
Купить АИР132M4	11	1450	88,4	0,84	7,0	2,2	2,3	22,5	60
Купить АИР132S6	5,5	960	84,0	0,77	6,5	2,1	2,1	12,9	56
Купить АИР132M6	7,5	970	86,0	0,77	6,5	2,0	2,1	17,2	61
Купить АИР132S8	4,0	720	81,0	0,73	6,0	1,9	2,0	10,3	70
Купить АИР132M8	5,5	720	83,0	0,74	6,0	1,9	2,0	13,6	86
Купить АИР160S2	15	2930	89,4	0,89	7,5	2,2	2,3	28,6	116
Купить АИР160S2ЖУ2	15	2930	89,4	0,89	7,5	2,2	2,3	28,6	116
Купить АИР160M2	18,5	2930	90,0	0,90	7,5	2,0	2,3	34,7	130
Купить АИР160М2ЖУ2	18,5	2930	90,0	0,90	7,5	2,0	2,3	34,7	130
Купить АИР160S4	15	1460	89,4	0,85	7,5	2,2	2,3	30,0	125
Купить АИР160S4ЖУ2	15	1460	89,4	0,85	7,5	2,2	2,3	30,0	125
Купить АИР160M4	18,5	1470	90,0	0,86	7,5	2,2	2,3	36,3	142
Купить АИР160S6	11	970	87,5	0,78	6,5	2,0	2,1	24,5	125
Купить АИР160M6	15	970	89,0	0,81	7,0	2,0	2,1	31,6	155
Купить АИР160S8	7,5	720	85,5	0,75	6,0	1,9	2,0	17,8	125
Купить АИР160M8	11	730	87,5	0,75	6,5	2,0	2,0	25,5	150
Купить АИР180S2	22	2940	90,5	0,90	7,5	2,0	2,3	41,0	150
Купить АИР180S2ЖУ2	22	2940	90,5	0,90	7,5	2,0	2,3	41,0	150
Купить АИР180M2	30	2950	91,4	0,90	7,5	2,0	2,3	55,4	170
Купить АИР180М2ЖУ2	30	2950	91,4	0,90	7,5	2,0	2,3	55,4	170
Купить АИР180S4	22	1470	90,5	0,86	7,5	2,2	2,3	43,2	160
Купить АИР180S4ЖУ2	22	1470	90,5	0,86	7,5	2,2	2,3	43,2	160
Купить АИР180M4	30	1470	91,4	0,86	7,2	2,2	2,3	57,6	190
Купить АИР180М4ЖУ2	30	1470	91,4	0,86	7,2	2,2	2,3	57,6	190
Купить АИР180M6	18,5	980	90,0	0,81	7,0	2,1	2,1	38,6	160
Купить АИР180M8	15	730	88,0	0,76	6,6	2,0	2,0	34,1	172
Купить АИР200M2	37	2950	92,0	0,88	7,5	2,0	2,3	67,9	230
Купить АИР200М2ЖУ2	37	2950	92,0	0,88	7,5	2,0	2,3	67,9	230
Купить АИР200L2	45	2960	92,5	0,90	7,5	2,0	2,3	82,1	255
Купить АИР200L2ЖУ2	45	2960	92,5	0,90	7,5	2,0	2,3	82,1	255
Купить АИР200M4	37	1475	92,0	0,87	7,2	2,2	2,3	70,2	230
Купить АИР200L4	45	1475	92,5	0,87	7,2	2,2	2,3	84,9	260
Купить АИР200M6	22	980	90,0	0,83	7,0	2,0	2,1	44,7	195
Купить АИР200L6	30	980	91,5	0,84	7,0	2,0	2,1	59,3	225
Купить АИР200M8	18,5	730	90,0	0,76	6,6	1,9	2,0	41,1	210
Купить АИР200L8	22	730	90,5	0,78	6,6	1,9	2,0	48,9	225
Купить АИР225M2	55	2970	93,0	0,90	7,5	2,0	2,3	100	320
Купить АИР225M4	55	1480	93,0	0,87	7,2	2,2	2,3	103	325
Купить АИР225M6	37	980	92,0	0,86	7,0	2,1	2,1	71,0	360
Купить АИР225M8	30	735	91,0	0,79	6,5	1,9	2,0	63	360
Купить АИР250S2	75	2975	93,6	0,90	7,0	2,0	2,3	135	450
Купить АИР250M2	90	2975	93,9	0,91	7,1	2,0	2,3	160	530
Купить АИР250S4	75	1480	93,6	0,88	6,8	2,2	2,3	138,3	450
Купить АИР250M4	90	1480	93,9	0,88	6,8	2,2	2,3	165,5	495
Купить АИР250S6	45	980	92,5	0,86	7,0	2,1	2,0	86,0	465
Купить АИР250M6	55	980	92,8	0,86	7,0	2,1	2,0	104	520
Купить АИР250S8	37	740	91,5	0,79	6,6	1,9	2,0	78	465
Купить АИР250M8	45	740	92,0	0,79	6,6	1,9	2,0	94	520
Купить АИР280S2	110	2975	94,0	0,91	7,1	1,8	2,2	195	650
Купить АИР280M2	132	2975	94,5	0,91	7,1	1,8	2,2	233	700
Купить АИР280S4	110	1480	94,5	0,88	6,9	2,1	2,2	201	650
Купить АИР280M4	132	1480	94,8	0,88	6,9	2,1	2,2	240	700
Купить АИР280S6	75	985	93,5	0,86	6,7	2,0	2,0	142	690
Купить АИР280M6	90	985	93,8	0,86	6,7	2,0	2,0	169	800
Купить АИР280S8	55	740	92,8	0,81	6,6	1,8	2,0	111	690
Купить АИР280M8	75	740	93,5	0,81	6,2	1,8	2,0	150	800
Купить АИР315S2	160	2975	94,6	0,92	7,1	1,8	2,2	279	1170
Купить АИР315M2	200	2975	94,8	0,92	7,1	1,8	2,2	248	1460
Купить АИР315МВ2	250	2975	94,8	0,92	7,1	1,8	2,2	248	1460
Купить АИР315S4	160	1480	94,9	0,89	6,9	2,1	2,2	288	1000
Купить АИР315M4	200	1480	94,9	0,89	6,9	2,1	2,2	360	1200
Купить АИР315S6	110	985	94,0	0,86	6,7	2,0	2,0	207	880
Купить АИР315М(А)6	132	985	94,2	0,87	6,7	2,0	2,0	245	1050
Купить АИР315MВ6	160	985	94,2	0,87	6,7	2,0	2,0	300	1200
Купить АИР315S8	90	740	93,8	0,82	6,4	1,8	2,0	178	880
Купить АИР315М(А)8	110	740	94,0	0,82	6,4	1,8	2,0	217	1050
Купить АИР315MВ8	132	740	94,0	0,82	6,4	1,8	2,0	260	1200
Купить АИР355S2	250	2980	95,5	0,92	6,5	1.6	2,3	432,3	1700
Купить АИР355M2	315	2980	95,6	0,92	7,1	1,6	2,2	544	1790
Купить АИР355S4	250	1490	95,6	0,90	6,2	1,9	2,9	441	1700
Купить АИР355M4	315	1480	95,6	0,90	6,9	2,1	2,2	556	1860
Купить АИР355MА6	200	990	94,5	0,88	6,7	1,9	2,0	292	1550
Купить АИР355S6	160	990	95,1	0,88	6,3	1,6	2,8	291	1550
Купить АИР355МВ6	250	990	94,9	0,88	6,7	1,9	2,0	454,8	1934
Купить АИР355L6	315	990	94,5	0,88	6,7	1,9	2,0	457	1700
Купить АИР355S8	132	740	94,3	0,82	6,4	1,9	2,7	259,4	1800
Купить АИР355MА8	160	740	93,7	0,82	6,4	1,8	2,0	261	2000
Купить АИР355MВ8	200	740	94,2	0,82	6,4	1,8	2,0	315	2150
Купить АИР355L8	132	740	94,5	0,82	6,4	1,8	2,0	387	2250

X

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия машины или механизма – это важная величина, характеризующая энергоэффективность данного устройства. Понятие используется и в повседневной жизни. Например, когда человек говорит, что КПД его усилий низкий, это значит, что сил затрачено много, а результата почти нет. Величина измеряет отношение полезной работы ко всей совершенной работе.

Согласно формуле, чтобы найти величину, нужно полезную работу разделить на всю совершенную работу. Или полезную энергию разделить на всю израсходованную энергию. Этот коэффициент всегда меньше единицы. Работа и энергия измеряется в Джоулях. Поделив Джоули на Джоули, получаем безразмерную величину. КПД иногда называют энергоэффективностью устройства.

Если попытаться объяснить простым языком, то представим, что мы кипятим чайник на плите. При сгорании газа образуется определенное количество теплоты. Часть этой теплоты нагревает саму горелку, плиту и окружающее пространство. Остальная часть идет на нагревание чайника и воды в нем. Чтобы рассчитать энергоэффективность данной плитки, нужно будет разделить количество тепла, требуемое для нагрева воды до температуры кипения на количество тепла, выделившееся при горении газа.

Данная величина всегда ниже единицы. Например, для любой атомной электростанции она не превышает 35%. Причиной является то, что электростанция представляет собой паровую машину, где нагретый за счет ядерной реакции пар вращает турбину. Большая часть энергии идет на нагрев окружающего пространства. Тот факт, что η не может быть равен 100%, следует из второго начала термодинамики.

Для чего нужен расчет КПД

Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному. Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию. Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1. КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.

Будет интересно➡  Фантомное питание для микрофона: схема подключения

По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу. Дадим значения каждому элементу цепи: сопротивление – r; сила тока – Е; резистор (внешняя нагрузка) – R. Полная цепь Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt. Рассчитать работу источника тока можно по следующей формуле: A = Eq = EIt. В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца: Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Формулы расчета КПД.

Затем приравниваются правые части формулы: EIt = I2 (R + r) t. Осуществив сокращение, получается расчет: E = I(R + r). Произведя у формулы перестановку, в итоге получается: I = E R + r. Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве. Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.

Расчет КПД электрической цепи Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2. Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии.

В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д. Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.

Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу: А полезная. = qU = IUt =I2Rt; А полная = qE = IEt = I2(R+r)t. В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока: Р2 = А полезная /t = IU = I2 R; P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r). Произведя все действия, получаем формулу КПД: n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r). У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.

Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут: dP2 / dR = 0. Далее определить КПД можно формулами: P2 = I2 R = (E / R + r)2 R; dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0; E2 ((R + r) -2R) = 0. В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %. Как видно, найти коэффициент полезного действия электрической цепи можно самостоятельно, не прибегая к услугам специалиста. Главное –соблюдать последовательность в расчетах и не выходить за рамки приведенных формул.

Будет интересно➡  Что такое электрическое поле: объяснение простыми словам

КПД: понятие коэффициента полезного действия

Представьте, что вы пришли на работу в офис, выпили кофе, поболтали с коллегами, посмотрели в окно, пообедали, еще посмотрели в окно — вот и день прошел. Если вы не сделали ни одного дела по работе, то можно считать, что ваш коэффициент полезного действия равен нулю.

В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.

По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.

Вычисляется по формуле:

Формула КПД η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100% η — коэффициент полезного действия [%] Aполезная — полезная работа [Дж] Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Есть такое философское эссе Альбера Камю «Миф о Сизифе». Оно основано на легенде о неком Сизифе, который был наказан за обман. Его приговорили после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх на гору, откуда этот булыжник скатывался, после чего Сизиф тащил его обратно в гору. То есть он делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Есть даже выражение «Сизифов труд», которое описывает какое-либо бесполезное действие.

Давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень с горы не скатился. Тогда, во-первых, Камю бы не написал об этом эссе, потому что никакого бесполезного труда не было. А во-вторых, КПД в таком случае был бы не нулевым.

Полезная работа в этом случае равна приобретенной булыжником потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. То есть, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше потенциальная энергия, а значит и полезная работа.

Потенциальная энергия Еп = mg Еп — потенциальная энергия [Дж] m — масса тела [кг] g — ускорение свободного падения [м/с^2] h — высота [м] На планете Земля g ≃ 9,8 м/с^2

Затраченная работа здесь — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.

Механическая работа А = FS A — механическая работа [Дж] F — приложенная сила [Н] S — путь [м]

И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная? Все очень просто! Задаем два вопроса: За счет чего происходит процесс? Ради какого результата? В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы). Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.

Задачи

• В чайник налили 1,5 л холодной воды, ее температура – 283˚ К. Чтобы довести ее до кипения, понадобилось 6 минут. Сила тока, потребляемая чайником – 11 А. Напряжение в электрической сети – 228 В. Рассчитать КПД чайника.

Решение

Полезной работой в этом случае будет энергия, которая необходима для разогрева воды от 283˚ К до 373˚ К. Затраченной работой будет мощность чайника, умноженная на время закипания. Поэтому формулу КПД чайника запишем так:

$eta = {cm(T_2 – T_1) over Pt}$

Так как $m = rho V$, а $P = UI$, то окончательная формула КПД чайника будет выглядеть так:

$eta = {crho V (T_2 – T_1) over UIt}$

Подставив в нее данные из условия, получим, что $eta = 0,63$. Или в процентах – 63%.

• С помощью механического устройства груз массой 9 кг подняли на 20 м. КПД устройства – 70%. Найти силу, которую необходимо приложить к устройству, чтобы поднять груз.

Решение

$eta = {mgH over A}$, но так как $A = {F cdot H}$, то $F = {mg over eta}$

И $F = {90 over 0,7} = 130 Н$ – сила, которую необходимо приложить к устройству.

Применение в разных сферах физики

Примечательно, что КПД не существует как понятие нейтральное, для каждого процесса есть свой КПД, это не сила трения, он не может существовать сам по себе.

Рассмотрим несколько из примеров процессов с наличием КПД.

К примеру, возьмем электрический двигатель. Задача электрического двигателя — преобразовывать электрическую энергию в механическую. В этом случае коэффициентом будет являться эффективность двигателя в отношении преобразования электроэнергии в энергию механическую. Для этого случая также существует формула, и выглядит она следующим образом: Ƞ=P2/P1. Здесь P1 — это мощность в общем варианте, а P2 — полезная мощность, которую вырабатывает сам двигатель.

Нетрудно догадаться что структура формулы коэффициента всегда сохраняется, меняются в ней лишь данные, которые нужно подставить. Они зависят от конкретного случая, если это двигатель, как в случае выше, то необходимо оперировать затрачиваемой мощностью, если работа, то исходная формула будет другая.

Теперь мы знаем определение КПД и имеем представление об этом физическом понятии, а также об отдельных его элементах и нюансах. Физика — это одна из самых масштабных наук, но её можно разобрать на маленькие кусочки, чтобы понять. Сегодня мы исследовали один из этих кусочков.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу. Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Читайте также:  Как открыть стиральную машинку, если она заблокирована: руководство по починке

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.

Тест по теме

1. Вопрос 1 из 5

Чтобы поднять груз массой 100 кг на высоту 1 м, необходимо приложить энергию, равную:

• 1 кДж
• 100 кДж
• 100 Дж
• 2000 Дж

Начать тест(новая вкладка)Доска почётаЧтобы попасть сюда — пройдите тест.


• 
  Вася Васильев5/5

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.7. Всего получено оценок: 193.

А какая ваша оценка?

Новые тестыБудь в числе первых на доске почета

• Все
• Литература
• Русский язык
• Чтение
• География
• Окружающий мир
• Физика
• Английский язык
• Биология
• Геометрия
• Алгебра
• Математика
• Обществознание
• Химия
• Информатика
• История России
• История

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

Все тесты Последние результаты
Гость завершил Тест по произведению «Дети подземелья» с результатом 7/1111 секунд назад
Гость завершил Тест на тему «Из чего состоит Земля?» с результатом 3/536 секунд назад
Гость завершил Тест «На дне» с результатом 13/1552 секунды назад
Гость завершил Тест на тему «Запад, восток, север, юг» с результатом 5/52 минуты назад
Гость завершил Тест по произведению «Барышня-крестьянка» с результатом 9/112 минуты назад
Гость завершил Тест по стихотворению «Песня последней встречи» Ахматовой с результатом 7/82 минуты назад
Гость завершил Тест «Алые паруса» с результатом 12/122 минуты назад
Гость завершил Тест по произведению «Капитанская дочка» с результатом 5/122 минуты назад
Гость завершил Тест «Борис Годунов» с результатом 9/152 минуты назад
Гость завершил Тест на тему «Океаны и материки» с результатом 1/53 минуты назад
Гость завершил Тест на тему «Обозначения полезных ископаемых» с результатом 4/54 минуты назад
Гость завершил Тест «Ромео и Джульетта» с результатом 13/164 минуты назад
Гость завершил Тест на тему «Полезные ископаемые» с результатом 0/54 минуты назад
Гость завершил Тест по произведению «Горячий снег» Бондарев с результатом 10/104 минуты назад
Гость завершил Тест «Герой нашего времени» с результатом 15/165 минут назад
Гость завершил Тест «Сивка-Бурка» с результатом 9/105 минут назад
Гость завершил Тест «Лягушка-путешественница» с результатом 1/107 минут назад
Гость завершил Тест по произведению «Кошка под дождем» Хемингуэй с результатом 9/108 минут назад
Гость завершил Тест по произведению «Певцы» с результатом 9/108 минут назад
Гость завершил Тест по произведению «Пугачев» Есенин с результатом 10/108 минут назад

Не понравилось? — Напиши в комментариях, чего не хватает.

Работа — разность кинетической энергии

Работу можно рассчитать еще одним способом — измеряя кинетическую энергию тела в начале и в конце процесса движения. Рассмотрим такой пример. Пусть автомобиль, движется по горизонтальной прямой и, при этом увеличивает свою скорость (рис. 2). Масса автомобиля 1000 кг. В начале его скорость равнялась 1 м/с. После разгона скорость автомобиля равна 10 метрам в секунду. Найдем работу, которую пришлось проделать, чтобы ускорить этот автомобиль.

Рис. 2. Автомобиль движется прямолинейно и увеличивает свою скорость

Для этого посчитаем энергию движения автомобиля в начале и в конце разгона.

( E_{k1} left(text{Дж} right) )  – начальная кинетическая энергия машины;

( E_{k2} left(text{Дж} right) )  – конечная кинетическая энергия машины;

( m left( text{кг}right) ) – масса автомобиля;

( displaystyle v left( frac{text{м}}{c}right) ) – скорость, с которой машина движется.

Кинетическую энергию будем вычислять, используя формулу:

[ large E_{k} = m cdot frac{v^{2}}{2} ]

[ large E_{k1} = 1000 cdot frac{1^{2}}{2} = 500 left(text{Дж} right) ]

[ large E_{k2} = 1000 cdot frac{10^{2}}{2} = 50000 left(text{Дж} right) ]

Теперь найдем разницу кинетической энергии в конце и вначале разгона.

[ large boxed{ A = Delta E_{k} }]

[ large Delta E_{k} = E_{k2} — E_{k1} ]

[ large Delta E_{k} = 50000 – 500 = 49500 left(text{Дж} right) ]

Значит, работа, которую потребовалось совершить, чтобы разогнать машину массой 1000 кг от скорости 1 м/с до скорости 10 м/с, равняется 49500 Джоулям.

Примечание: Работа – это разность энергии в конце процесса и в его начале. Можно находить разность кинетической энергии, а можно — разность энергии потенциальной.

[ large boxed{ A = Delta E }]

Понятие мощности

Единицей измерения мощности в системе СИ является ватт.

Мощность характеризует быстроту совершения работы. Очевидно, что чем меньшее время требуется для выполнения данной работы, тем эффективнее работает машина или механизм.

В случае равномерного прямолинейного движения также справедлива формула:

   

где
— сила, совершающая работу,
— скорость движения тела.

Золотое правило механики

Необходимо помнить, что выигрыша в работе, используя простой механизм добиться нельзя.

Выразим каждую из работ в формуле (3) как произведение соответствующей силы на путь, пройденный под воздействием этой силы, тогда формулу (3) преобразуем к виду:

[F_1s_1approx F_2s_2left(4right).]

Выражение (4) показывает, что используя простой механизм, мы выигрываем в силе столько же, сколько проигрываем в пути. Данный закон называют «золотым правилом» механики. Это правило сформулировал в древней Греции Герон Александрийский.

Это правило не учитывает работу по преодолению сил трения, поэтому является приближенным.

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.

На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом

А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.

КПД цикла Карно η = Tнагревателя — Tхолодильника /Tнагревателя *100% η — коэффициент полезного действия [%] Tнагревателя — температура нагревателя[Дж] Tхолодильника — температура холодильника [Дж]

Значения показателя

В 1824 году инженер Карно дал определение КПД идеального двигателя, когда коэффициент равен 100%. Для трактовки понятия была создана специальная машина со следующей формулой: η=(T1 — Т2)/ T1. Для расчёта максимального показателя применяется уравнение КПД макс = (T1-T2)/T1x100%. В двух примерах T1 указывает на температуру нагревателя, а T2 — температуру холодильника.

На практике для достижения 100% коэффициента потребуется приравнять температуру охладителя к нулю. Подобное явление невозможно, так как T1 выше температуры воздуха. Процедура повышения КПД источника тока либо силового агрегата считается важной технической задачей. Теоретически проблема решается путём снижения трения элементов двигателя и уменьшения теплопотери. В дизельном моторе подобное достигается турбонаддувом. В таком случае КПД возрастает до 50%.

Мощность стандартного двигателя увеличивается следующими способами:

• подключение к системе многоцилиндрового агрегата;
• применение специального топлива;
• замена некоторых деталей;
• перенос места сжигания бензина.

КПД зависит от типа и конструкции мотора. Современные учёные утверждают, что будущее за электродвигателями. На практике работа, которую совершает любое устройство, превышает полезную, так как определённая её часть выполняется против трения. Если используется подвижный блок, совершается дополнительная работа: поднимается блок с верёвкой, преодолеваются силы трения в блоке.

Символ, обозначающий КПД

Символом является греческая буква эта η. Но чаще все же используют выражение КПД.

Реальные условия

Идеальный тепловой двигатель разработан с учетом идеальных процессов. Работа совершается только в изотермических процессах, ее величина определяется как площадь, ограниченная графиком цикла Карно.

В действительности создать условия для протекания процесса изменения состояния газа без сопровождающих его изменений температуры невозможно. Нет таких материалов, которые исключили бы теплообмен с окружающими предметами. Адиабатный процесс осуществить становится невозможно. В случае теплообмена температура газа обязательно должна меняться.

Читайте также:  Технические характеристики и функции трансформаторной будки

КПД тепловых машин, созданных в реальных условиях, значительно отличаются от КПД идеальных двигателей. Заметим, что протекание процессов в реальных двигателях происходит настолько быстро, что варьирование внутренней тепловой энергии рабочего вещества в процессе изменения его объема не может быть скомпенсировано притоком количества теплоты от нагревателя и отдачей холодильнику.

Единицы измерения

Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.

От чего зависит величина КПД

Эта величина зависит от того, насколько общая совершенная работа может переходить в полезную. Прежде всего, это зависит от самого устройства механизма или машины. Инженеры всего мира бьются над тем, чтобы повышать КПД машин. Например, для электромобилей коэффициент очень высок – больше 90%.

А вот двигатель внутреннего сгорания, в силу своего устройства, не может иметь η, близкий к 100 процентам. Ведь энергия топлива не действует непосредственно на вращающиеся колеса. Энергия рассеивается на каждом передаточном звене. Слишком много передаточных звеньев, и часть выхлопных газов все равно выходит в выхлопную трубу.